'Caccia grossa'... matematica!

'Prede' catturate: 13 (dato aggiornato a Giugno 2017)

Questa nuova pagina del mio Sito ripropone particolari indovinelli o enigmi logico-matematici di vari autori da me raccolti 'on-line', da riviste o da libri (dei quali viene citata debitamente la fonte) che rispondono ad uno dei seguenti criteri:

1) La formulazione del quesito è sbagliata, imprecisa o si presta a interpretazioni non univoche.

2) La soluzione proposta dall'autore è decisamente errata.

3) La soluzione proposta dall'autore è alquanto discutibile.

4) Il quesito ammette una o più soluzioni oltre quella proposta dall'autore.

5) Il quesito ammette anche una soluzione diversa da quella proposta.

6) La soluzione corretta proposta dall'autore può essere giustificata in modo differente.

Invito altri utenti a partecipare a questo divertente e insolito 'Safari matematico' segnalandomi a loro volta (al mio indirizzo robertorampini57@gmail.com) altri enigmi da loro trovati che rispondono ad uno dei criteri sopra elencati: le segnalazioni verranno poi riportate in questa pagina, con relativa citazione del prode... 'cacciatore'!

P.S.: per rispetto dei diritti d'autore le illustrazioni riportate in questa pagina non sono quelle originali, ma liberi rifacimenti delle stesse.

da 'MATEMATICA PER GIOCO' (Giochi e rompicapi per scoprire la magia dei numeri)

di Federico Peiretti - TEA Longanesi 2012

11) Divisione in tre con 7 fiammiferi (pag. 14) - criterio 4

Il quadrato 3X3 di figura può essere diviso molto semplicemente in tre parti uguali con 6 fiammiferi. Un po' meno evidente è la divisione sempre in tre parti aventi aree uguali, usando però 7 fiammiferi.

Risposta: Oltre alla soluzione 'A' proposta a pag. 26 esiste anche la soluzione 'B' (riportata a destra).

1) Il dado che rotola (pag. 76) - criterio 4

Su un foglio di carta, disegnare un quadrato con nove caselle , numerate da 1 a 9. Dopo aver collocato un dado sulla casella centrale, la 5, e la faccia con il numero 1 in alto, come indicato in figura, farlo rotolare ad ogni mossa su una casella adiacente, con un quarto di giro, in modo da arrivare alla casella 7, con il numero 6 in alto. Non sono permessi movimenti in diagonale.

Risposta: la soluzione proposta a pag. 80 (5-4-1-2-5-4-7) non è certo l'unica, ne esistono infatti altre tre (!): (5-8-9-6-5-8-7), (5-2-3-6-5-8-7), (5-6-3-2-5-4-7).

3) Le facce di un dado (pag. 76) - criterio 3

In quanti modi possiamo segnare le facce di un dado affinché 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4 siano su facce opposte?

Risposta: le addirittura 48(!) disposizioni possibili indicate nella soluzione ufficiale riportata alle pagg. 80-81 sono in realtà solo disposizioni 'teoriche' (6X4X2), obbedendo allo strano e insolito criterio che ciascuna faccia del dado (privata del numero) possegga una sua... 'specificità': in realtà, con opportune rotazioni, le 48 'disposizioni' indicate nella soluzione 'ufficiale' sono poi riconducibili a solo due configurazioni del dado che obbediscano al criterio di conservare le coppie indicate sui lati opposti: quella tradizionale e la sua versione 'speculare' (vedi figura).

16) Sempre la stessa faccia (pag. 80) - criterio 2

Qual è la probabilità che, gettando quattro volte un dado, si presenti sempre la stessa faccia?

Risposta: la soluzione '(1/6) alla quarta' riportata nel libro a pag. 83 sarebbe corretta se fosse stata richiesta l'uscita consecutiva per quattro volte di una faccia specifica (un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 o un 6): dal momento che invece la richiesta è generica (si parla infatti e soltanto di una 'stessa faccia') il primo lancio risulta ininfluente dal punto di vista probabilistico, riducendo così le possibili combinazioni ad '(1/6) alla terza', vale a dire una probabilità su 216!

da 'ALLENA LA TUA MENTE' (130 appassionanti quiz dagli esperti del Q.I.)

Morellini Editore

Quiz n. 63 (pag. 85) - criterio 5

Completa l'analogia

Risposta: la risposta 'ufficiale' riportata a pag. 164 propone il numero 8 con la seguente giustificazione: le caselle sono numerate da 1 a 9, iniziando da sinistra nella prima riga, proseguendo da destra nella seconda e da sinistra nella terza. Potrebbe però essere altrettanto corretto il numero 2, ipotizzando una griglia con i numeri dall'1 al 9 tradizionalmente disposti da sinistra a destra e dall'alto verso il basso, ma ruotata di 180°!

Quiz n. 65 (pag. 87) - criterio 5

Qual è l'intruso?

Risposta: la risposta 'B' riportata a pag. 164 afferma che è l'unica figura composta da 14 segmenti, mentre le altre di 13. Una soluzione altrettanto giusta (ed anche più evidente di quella proposta) è data dalla figura 'A' che, rispetto alle altre quattro, è l'unica a non essere simmetrica!

Quiz n. 70 (pag. 93) - criterio 6

Per ogni valigia viene riportato il peso in Kg. Qual è l'intruso?

Risposta: la risposta 'B' riportata a pag. 165 afferma che la somma delle cifre di tutti gli altri dà 6. Ma l'intruso è 'B' anche per un altro motivo: dei numeri proposti 35 è l'unico che non è divisibile per 3!

Quiz n. 79 (pag. 104) - criterio 5

Qual è l'intruso?

Risposta: la risposta 'C' riportata a pag. 165 afferma che è l'unico cerchio che contiene una forma asimmetrica! Una soluzione ancor più valida ed evidente di quella proposta è data dal cerchio 'E' che, rispetto agli altri quattro... è l'unico a racchiudere al suo interno tre elementi anziché quattro! Senza poi contare anche la plausibilità della risposta 'A', che è l'unico cerchio che non contiene forme 'vuote' di colore bianco... o anche della 'B', che è l'unico cerchio che di forme bianche ne contiene due: insomma, un quesito molto.. 'aperto'!!

Quiz n. 127 (pag. 157) - criteri 1 e 4

Prima dell'ora segnata dall'orologio, a che ora le quattro cifre segnate sul display digitale erano le stesse di quelle mostrate nella figura?

Risposta: la risposta non è univoca, a causa di un'imprecisa formulazione della domanda: oltre l'orario indicato nella soluzione 'ufficiale' (le 15.03) potevano anche essere valide le 03.03 (considerando l'eventualità di un orario antimeridiano) oppure qualsiasi ora precedente, come ad esempio le 13.05 o le 13.50. Per accettare un'unica soluzione la domanda doveva dunque essere posta in modo più preciso e vincolante, ad es: 'Poco prima delle tre e mezza del pomeriggio, a che ora le quattro cifre segnate su un display digitale erano le stesse dell'orologio mostrato in figura?')

Quiz n. 128 (pag. 158) - criterio 1

Un numero, sommato a un numero dieci volte più grande, dà come risultato un nuovo numero. Le ultime due cifre a destra di questo numero, moltiplicate per quattro e aggiunte alla somma, danno come risultato 1000. Qual è il numero di partenza?

Risposta: la risposta ufficiale, 88+880 + (4X8), fa subito capire che il quiz è formulato in modo sbagliato, poiché nella serie di calcoli viene chiesto di prendere 'le ultime due cifre' a destra del numero e moltiplicarle per quattro, mentre invece nella soluzione, di cifre... ne prende una sola!

da 'MATEMAGICA' (Il grande libro dei giochi)

di Ivan Moscovich - Rizzoli 2015

27) Quanti quadrati? (pag. 27) - criterio 2

Quanti quadrati?

Risposta: la risposta '47' (data a pag. 365) è errata: i quadrati totali sono infatti 50 (16+16 quadrati grandi + i 18 'interstizi' quadrati piccoli che nello schema da me realizzato ho evidenziato con i colori rosso e blu). 

dalla Rivista 'Focus' (2007)

Quanti  triangoli?  - criterio 2

Quanti sono i triangoli della figura centrale?

Risposta: la risposta giusta è 27, come chiaramente dimostrato dal grafico da me spedito alla Rivista in correzione della risposta errata fornita in un primo momento dal giornale.

da 'http://utenti.quipo.it/base5/testmania/testbertoldino.htm

a cura di GianFranco Bo

Il test di Bertoldino ('Enigma del compleanno') - criterio 3

Quanti compleanni ha fatto una persona che ha vissuto esattamente 70 anni?

Risposta: la risposta 'ufficiale' alquanto discutibile data al quesito (69 anni) è giustificata dalla motivazione che il compleanno si festeggia convenzionalmente dopo che l'anno è compiuto e inizia il primo giorno dell'anno successivo (come se tutte le persone fossero ipoteticamente nate alle ore 00.00, vedi 'Caso limite A' della figura):  per cui, se una persona ha vissuto esattamente 70 anni, non ha fatto in tempo a entrare nel 1° giorno dell'anno successivo (nel quale avrebbe effettivamente festeggiato proprio il suo 70° compleanno)... mentre in tutti gli altri casi non è così!! Se ad es. Tizio nasce a mezzogiorno del 1° luglio (caso 'B'), il suo anno davvero 'completo' (da un punto di vista rigorosamente matematico-temporale... e non di semplice 'convenzione' da calendario!) termina esattamente - come richiesto fra l'altro dal testo del quesito! - a mezzogiorno del 1° luglio dell'anno successivo, ragion per cui il suo 70esimo compleanno lo riesce a festeggiare... ed alquanto bene!!